Un paseo semi-divulgativo por la teoría de homotopía racional

Jose Carrasquel Vera

Aula 8 (Facultad de Matemáticas), 13.00 h.

La potencia de la homotopía racional reside en el hecho de que existe una equivalencia  entre la categoría de espacios racionales y la categoría de álgebras graduadas diferenciales conmutativas.  Estos objetos algebraicos no son excesivamente difíciles de estudiar, lo que permite obtener resultados topológicos importantes a partir de ellos. Esta charla será un paseo por los aspectos más interesantes de la construcción de dicha equivalencia omitiendo los detalles técnicos.

Bibliografía básica: 

- A. Bousfield, V. Gugenheim, On PL de Rham theory an rational homotopy type, Mem. Amer. Math. Soc. 8 (1976), no. 179.

- Y. Félix, S. Halperin and J.-C. Thomas, Rational Homotopy Theory,  Graduate Texts in Mathematics, 205, Springer, 2000.

- D.G. Quillen, Homotopical algebra, Lecture Notes in Math., 43, Springer-Verlag, New York, 1967.

- D. Sullivan, Infinitesimal computations in Topology, Publ. Math. de l'I.H.E.S., 47 (1978), 269--331.

Jose Carrasquel Vera obtuvo el título de licenciado en matemáticas en la Universidad de la Laguna y el de Máster en Investigación Matemática en la Universidad de Málaga. Actualmente es asistente de investigación en la Universidad Católica de Lovaina y aspirante a doctor en dicha universidad.