viernes, 17 de febrero de 2012 1 comentarios

Mil y una maneras de pesar monedas: dimensión métrica de grafos

Antonio González Herrera

Aula 22 (Facultad de Matemáticas), 12.30 h.




Un problema clásico en combinatoria es el de la detección de monedas falsas. Aunque dicho problema tiene multitud de variantes, el problema inicial consistía en disponer de n monedas iguales en apariencia, pero hechas de dos materiales diferentes. Por ejemplo, unas hechas de oro y otras hechas de plata, pero recubiertas de una delgada capa de oro. El problema consistía en calcular el mínimo número de pesadas necesarias para detectar las monedas falsas, teniendo en cuenta que la única información que proporciona una pesada es solamente el número de monedas falsas que contiene. Aparte de encontrar el menor número de pesadas, también podríamos plantearnos de cuántas formas diferentes pueden detectarse dichas monedas falsas. Incluso podríamos variar el problema imponiendo ciertas condiciones, como por ejemplo, el número de monedas que pueden pesarse cada vez. 

Veremos cómo la dimensión métrica de grafos no sólo responde a todos estos problemas, sino que además genera todo un universo de problemas con numerosas aplicaciones en diferentes áreas. 

Antonio González Herrera se licenció en Matemáticas por la Universidad de Sevilla en 2008. Pertenece al programa de doctorado Matemática Discreta de la misma universidad. En la actualidad disfruta de una beca predoctoral de la Junta de Andalucía en el Departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad de Sevilla. Colabora en el proyecto "Optimización de Redes de Interconexión" con profesores de distintas universidades españolas y extranjeras.




 
;